If a, b, and c are consecutive positive integers, which of the following expressions is always odd?

ব্যাখ্যাঃ নোট: জোড় ও বিজোড় সংখ্যার যোগফল বিজোড় এবং দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদাই বিজোড়।
\(a, b, c\) পরপর তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলে, \(a+b\) এবং \(b+c\) রাশি দুটি সর্বদাই বিজোড় হবে। ফলে এদের গুণফল \((a+b)(b+c)\)-ও সর্বদাই বিজোড়।
মান বসিয়ে পরীক্ষা:
১. \(a=১, b=২, c=৩\) হলে,
  \((a+b)(b+c) = (১+২)(২+৩)\)
    \(= ৩ \times ৫ = ১৫\) (বিজোড়)
২. \(a=২, b=৩, c=৪\) হলে,
  \((a+b)(b+c) = (২+৩)(৩+৪)\)
    \(= ৫ \times ৭ = ৩৫\) (বিজোড়)
সুতরাং, \((a+b)(b+c)\) রাশিটি সর্বদাই বিজোড় হবে।